1 задание. Найдите АВ ,если а)А (-1 и 4) , В - вопрос №154724941140253 от Mrkronomax 08.12.2022 11:15

Question

Геометрия: 1 задание. Найдите АВ ,если а)А (-1 и 4) , В (0 и 2) б) А (-5 и -3) , В (-1 и -1) 2 задание. АМ - является медианой треугольника АБС. С (12 и 6) Б (-4 и 4). М - ? 3 задание. Составьте уравнение прямой проходящей через точки А и Б , если А (-4 и -4) , Б (-6 и -1). 4 задание. СД - диаметр окружности. С (0 и -4), Д (-3 и -8). Составьте уравнение окружности

Mrkronomax · Answer

Случай 1 : Площадь бо́льшего треугольника равна 8 (ед²).Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Пусть S₁ - это площадь бо́льшего треугольника, а S₂ - площадь меньшего треугольника.

Пусть k > 1 (это значит, что в числителе будет стоять бо́льший треугольник).

$k = \frac{5}{2} = 2,5.$

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Отсюда -

$\frac{S_{1} }{S_{2} } = k^{2} \\\\\frac{8}{S_{2} } = 2,5^{2} \\\\\frac{8}{S_{2} } = 6,25\\\\S_{2} = \frac{8}{6,25} \\\\\boxed{S_{2} = 1,28}$

1,28 (ед²).

- - -

Случай 2 - Площадь меньшего треугольника равна 8 (ед²).

В этом случае наоборот k < 1 (в числителе будет стоять меньший треугольник).

S₁ - площадь бо́льшего треугольника, S₂ - площадь меньшего треугольника

Тогда -

$k = \frac{2}{5} = 0,4.$

$\frac{S_{2} }{S_{1} } = k^{2}\\\\\frac{8 }{S_{1} } = 0,4^{2}\\\\\frac{8 }{S_{1} } = 0,16\\\\S_{1} = \frac{8}{0,16}\\\\\boxed{S_{1} = 50}$

50 (ед²).