Пусть СМ - высота, опущенная из вершины С на продолжение стороны АВ.
Угол АОС равен углу СВМ как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами.
Угол АВС=180-уголСВМ (как смежные), заменим уголСВМ на уголАОС:
уголАВС=180-уголАОС
Выполнив рисунок, рассмотрим выпуклый 4 -ник А1ОС1В. В нем два угла по 90 град (А1 = С1 = 90 гр). Так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр, сумма двух других углов равна 180 гр.
А1ВС1 = АВС = 180 - АОС что и требовалось доказать.
