Угол при вершине треугольника равен 40о (в четырехугольнике, образованном, точкой пересечения высот, основаниями высот и вершиной треугольника один угол 140о и 2 прямых угла).
Тогда углы при основании соответственно равны по (180-40)/2=70о
АВС, АВ = ВС, АК и СМ - высоты. О - пересечение высот. Угол АОС = 140 гр.Найти углы А, В, С - ?
Угол АОС - внешний к пр. тр. АОМ. Значит по св-ву внешнего угла тр-ка:
140 = 90 + ОАМ, угол ОАМ = 50 гр. Аналогично и угол ОСК = 50 гр.
Тр АОС - равнб,т.к угол ОАС = углу ОСА = А-50 гр = С - 50 гр.
ОАС + ОСА = 180 - 140 = 40 гр. ОСА = ОАС = 20 гр.
Значит А = С = 50 + 20 = 70 гр., В = 180 - (70+70) = 40 гр.
ответ: 70; 70; 40 град.
