) Рассмотрим точки пересечения данной функции у = - 2 * х + 6:
с осью ОХ. Для этого в формулу функции вставим значение у = 0, тогда (-2 * х + 6) = 0; 2 * х = 6, х = 3;
с осью ОУ. Для этого в формулу функции вставим значение х = 0, тогда получим: у = (-2) * (0) + 6 = 0 + 6 = 6.
Таким образом мы получили следующие точки пересечения с осями координат: с ОХ точка А(3; 0), с ОУ точка В(0;6).
б) проверим точку М(15, -24), подставив значения у = -24 и х = 15 в формулу.
-24 = (-2) * 15 + 6 = -30 + 6 = -24.
Значит, точка М принадлежит графику
1. |x²-7|+12=0
|x²-7|=-12
x∈∅
Данное уравнение не имеет корней, т.к. модуль является неотрицательным числом.
2. Выделим полный квадрат:
x²-6x+8 = (x²-2x*3+3²) -3²+ 8 = (x-3)² -9 + 8 = (x-3)² -1
Разложим на множители x²-6x+8 = (x-x₁)(x-x₂)
По теореме Виета находим корни: х₁*х₂=8 и х₁+х₂=-6 => х₁=2 и х₂=4
x²-6x+8= (x-2)(x-4)
3. 3x²-6x+c=0, x₁=x₂
По условию, квадратное уравнение имеет равные корни, следовательно, дискриминант этого уравнения равен нулю.
Находим с:
D= (-6)²-4*3*c = 36-12c
36-12c = 0
12c = 36
c = 3
