В треугольнике ABC угол ABC = 66 градусов. Найди угол AOC, если: O — точка пересечения высот

Проведем в Δ АВС с ∠В=66° высоты СС1 и АА1.

Все высоты пересекаются в т.О (замечательная точка). См. фото.

Если ОС1ВА1 разделить на 2 Δ диагональю, получим 2 Δ по 180°. ⇒

Сумма углов ОС1ВА1=360°.

∠С1ОА1=360-90-90-66=114°.

Этот угол = ∠АОС (вертикальные).

ответ: ∠АОС=114°.