Для передачи закодированных сообщений используется таблица кодовых слов из четырёх букв. причем используются только буквы а, р и у. сколько различных кодовых слов может быть в такой таблице, если ни в одном слове нет трёх одинаковых букв, идущих подряд?

Различных слов длины 4, состоящих из букв А, Р и У, ровно 3^4=81

Выпишем все запрещённые слова. Сначала выпишем все те слова, в которых три одинаковых буквы подряд идут с позиции 1 по позицию 3:

АААА, АААУ, АААМ
РРРБ, РРРР, РРРМ
УУУА, УУУР, УУУУ

Теперь выпишем те, в которых одинаковые буквы стоят на позиции 2-4 (без учёта тех слов, в которых все буквы одинаковые, т.к. они были выписаны ранее)
УААА, АААМ
РРРБ, РРРМ
АУУУ, РУУУ

Всего получилось 15 запрещённых слов, значит, разрешённых слов: 81-15=66.

Ответ:66.