Коло, центр якого належить стороні ав трикутника авс, проходить через точку в, дотикається до сторони ас у точці с і перетинає сторону ав у точці о. знайдіть кути трикутника авс, якщо ао: ов=1: 2.

По условию получается, что ОВ --это диаметр окружности))
их того следует, что АО = радиусу окружности
обозначим Т --центр окружности
ТС _|_ АС (как радиус, проведенный к касательной в точку касания))
треугольник АСТ прямоугольный,
катет СТ равен половине гипотенузы АТ, следовательно,
угол САВ = 30°
еще один треугольник СТВ  равнобедренный,
углы при основании ВС равны (по 30°)
получили, что треугольник АВС тоже равнобедренный
с углами 30°, 30°, 120°