В треугольнике ABC отметили точки M и K, середины стороны AC и BC соответственно. Оказалось, что ∠AMB = 90° . Найдите KC, если AB = 24.

Объяснение:

МК является средней линией треугольника АВС

Средняя линия треугольника равна половине основания

МК=АВ/2=24/2=12

так как АМВ=90°  то ВМС=180°-90°=90°

ΔBMC прямоугольный

в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружности

В ΔBMC центром описанной окружности является точка К

Тогда ВК, KC, KM  радиусы и они равны

КС=КМ=12