Втреугольнике авс на стороне вс выбраны точки n и k так, что ∠ ban=∠acb, ∠cak=∠abc. bn=1, kc=4. найдите an.

Треугольники САК и ВАN подобны по двум углам...
а треугольник КАN окажется равнобедренным)))
АК = AN
осталось записать пропорцию для подобных треугольников:
CA / AB = AK / NB = CK / AN
AK*AN = AN^2 = 1*4
AN = 2