Задача .№1 дана фигура с координатами А(1;3) В(4;8) с(6:8) Д(9:3). Построить образ фигуры АВСД при симметрии 1) относительно начала координат; 2) относительно оси ох; 3) относительно оси о

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

PS: рисуем треугольник равнобедренный треуг АВС ,где основание АС, левая бок. сторона АВ и правая ВС. Проводим с вершишы В высоту ВМ

Дано:треуг АВС-равн, АС=6см., АВ=5см
Найти:ВМ=?
Решение:
Рассмотрим треуг. АВС
1)треуг АВСравноб. по усл.
2)АВ=ВС=6см, по определению равн. треуг.
3) т.к. ВМ высота, то она является и медианой - по свойству равноб. треуг. Значит АМ=МС=6:2=3см.

Рассмотрим треуг АВМ
1)треуг АВМ прямоуголь. т.к. ВМ высота, то <АМВ=<ВМС=90°
2) Найдём ВМ, через теорему Пифагора
5^2=3^2+ВМ^2
ВМ^2=25-9=16
ВМ=√16=4см
ответ: ВМ=4см.