sin=прот.ст./гипот
sinA=BC/AB=4/5=0,8
sinB=AC/AB=3/5=0,6
cos=прил.ст./гипот.
соsA=AC/AB=3/5=0,6
cosB=BC/AB=4/5=0,8
tg=прот.ст./прил.ст.
tgA=BC/AC=4/3=1 1/3
tgB=AC/BC=3/4=0,75
ctg=прил.ст./прот.ст.
ctgA=AC/BC=0,75
ctgB=1 1/3
Смотря как ты начертишь треугольник. Если ОМ будет лежать против угла в 30 градусов, то значит равна половине гипотенузы, 24/2=12
А если это другой из катетов, то находишь по теореме Пифагора
cos=прил.сторон./гипот.
sin=прот./гип.
один из катетов, который будет лежать против 30°, равен половине гипотенузы, 12/2=6, а другой по теореме Пифагора
а) 12²-6²=144-36=108
б) если треугольник прямоугольный и один из углов равен 45°, то значит он равнобедренный, 180°-(90°+45°)=45°
1. Углы между диагональю и основаниями равны, поэтому из подобия 50/х = х/72; x = 60
2. Диагональ в ромбе - биссектриса, то есть в прямоугольном тр-ке АВК отношение гипотенузы к катету 5/3. Это "египетский" тр-к (подобный 3,4,5) с одним катетом ВК = 8, откуда АВ = 10. Площадь 10*8 = 80.
3. Высота равна 5 + 6 = 11, основания относятся как 5/6, то есть 20/5 = х/6; x = 24; площадь (20+24)*11/2 = 242;
4. боковая сторона равна (8 + 2)/2 = 5, а её проекция на большее основание равна (8 - 2)/2 = 3, откуда высота равна 4, а площадь 5*4 = 20
5. пусть стороны а и b, диагональ d, тогда
a/sin(α) = d/sin(α + β)
b/sin(β) = d/sin(α + β)
S = a*b*sin(α + β) = d^2*sin(α)*sin(β)
