Стороны треугольника относятся как 3:4:5, периметр его равен 60 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
Соединением середин сторон данного треугольника получаем треугольник, подобный исходному ( все его стороны - средние линии и равны половине длин сторон исходного). Коэффициент подобия k=2. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Р1:Р2=k=2. Р2=60:2=30 см Отношение сторон 3:4:5 ⇒ в периметре меньшего треугольника 12 частей. Величина одной части 30:12=2,5 см 2,5•3=7,5 см (меньшая сторона) 2,5•4=10 см ( средняя сторона) 2,5•5=12,5 см ( большая сторона),
Решить задачу можно несколько иначе. Найти длину сторон исходного треугольника, затем меньшего. Результат от этого не изменится.
Треугольник СОD-равнобедренный,т.к. СO=OD(диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам,а у прямоугольника они равны),у равнобедренного треугольника прилежащие углы к основанию равны.Следует угол ОСD= euke ODC=50градусов. угол СOD=180-50-50=80градусов треугольники АОВ и СОD. у них угол АОВ=углуСОD(вертикальные), сторона СО=АС,ВО=ОD(диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся попалам), следует, треугольники равны по 1-му признаку(две стороны и угол между ними) значит угол АВО=50,АОВ=80,ВАО=50
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
