Знайдіть градусну міру центрального кута правильного двадцятикутника.

Якщо радіус кола дорівнює 7 см, то яка його довжина?

Знайдіть площу круга з діаметром 8 см.

Знайдіть міру внутрішнього і зовнішнього кутів правильного

вісімнадцятикутника.

Радіус кола дорівнює 18 см. Знайдіть довжину дуги, що відповідає центральному куту 30 градусів.

Знайдіть площу сектора круга радіуса 9 см, якщо відповідний йому

центральний кут дорівнює 120 градусів.

Скільки вершин має правильний многокутник, у якого внутрішній кут

на 108 градусів більший за зовнішній?

Хорда, довжина якої 6√2 см (шість коренів з двох), стягує дугу кола, градусна

міра якої 90 градусів. Знайдіть довжину кола.

Чому дорівнює площа круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами

2 см і 18 см?

Выразим заданныеточки через координаты А, В и С:
К = ((Ах+Вх)/2; (Ау+Ву)/2) = (3; -2)
Л = ((Ах+Сх)/2; (Ау+Су)/2) = (2; 5)
М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)

запишем систему 2-ух уравнений по х и по у: 
{(Вх+Сх+  Ах+Сх+ Ах+Вх+)/2 = 3 + 2  +(-2) =3
{(Ву+Су + Ау+Су +Ау+Ву)/2 = (-2)+5+1 =4

{Вх+Сх+Ах = 3
{Ву+Су+Ау = 4

возвращаемся к координатам точки М и видим: М = ((Вх+Сх)/2; (Ву+Су)/2) = (-2; 1)
откуда находим 
Вх+Сх = -2*2 = -4   и    Ву+Су = 1*2 = 2

подставляем в нашу систему
{-4+Ах = 3
{2+Ау = 4
и находим Ах = 7; Ау = 2
А(7;2)

Вспомним свойство основания высоты пирамиды:
Основание высоты пирамиды  совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий:
1) Все апофемы равны
2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию
3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды
4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням. 
И наоборот - если снование высоты пирамиды  совпадает с центром вписанной  в основание пирамиды окружности, то  справедливы приведенные выше условия. 
В данной задаче  основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности. Следовательно, все апофемы равны. 
Подробное решение в приложении. 
----------
[email protected]