Пусть данный параллелепипед АВСДД₁А₁В₁С₁
Пусть длина оснований с, ширина - b, высота параллелепипеда а.
Тогда a² +b² =100
a² =100-b²
По условию
a•b/a•c=2/5⇒
c=5b/2
Из ∆АА₁Д по т.Пифагора
17² =с² +а²
289=(5b/2)² +100-b² ⇒
21b²=756
b²⇒=36; b=6 см
c=5b/2
с=5•6/2=15 см
а=√(100-36)=8
Площадь полной поверхности
S=2•(bc+ab+ac)=2•(15•6+8•6+8•15)=516 см²
