Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC - вопрос №13529323 от drobovikzena 16.02.2023 14:53

Question

Геометрия: Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC на три равные части, причём M лежит ближе к B. Прямая, параллельная стороне AC, пересекает отрезки AB, AM и AN в точках D, E и F соответственно. Найдите отношение DE:EF.

drobovikzena · Answer

GN||DF = GH/HN =DE/EF (соответствующие отрезки в подобных треугольниках GAN и DAF) Теорема Фалеса BG/GA =BN/NC =2/1 GA/AB =1/3 Теорема Менелая BM/MN *NH/HG *GA/AB =1 1/1 *NH/HG *1/3 =1 = GH/HN =1/3 =DE/EF...