В прямоугольном ΔАВС, ∠С=90° , ВD-биссектриса , внешний угол ∠ВАЕ=120°. Найти углы ΔАВС.
Объяснение:
Дано : ΔАВС, ∠С=90° , ВD-биссектриса , внешний угол ∠ВАЕ=120°. Найти : ∠АВD, ∠DBC,∠ABC,∠BAC.
Решение . Внешний угол равен сумме двух внутренних , не смежных с ним : ∠ЕАС=∠АВС+∠С,
120°=∠АВС+90°, ∠АВС=30°.
ВD-биссектриса ⇒ ∠АВD = ∠DBC=30°:2=15° .
∠ВАС=180°-120° =60° , по т. о смежных углах.
ответ. ∠АВD= 15° , ∠DBC=15° ,∠ABC=30° ,∠BAC=60°.
