Катер подолав відстань між двома портами за 3 год, теплохід ту саму відстань-за 5 год. знайдіть швидкість катера і швидкість теплохода, якщо швидкість катера 16 км/год більша за швидкість теплохода.​

24 : 1,5 = 16 км/ч - скорость сближения.

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (16 - х) км/ч - скорость велосипедиста. Велосипедист затратил на весь путь на 4 ч меньше. Уравнение:

24/х - 24/(16-х) = 4

24 · (16 - х) - 24 · х = 4 · х · (16 - х)

384 - 24х - 24х = 64х - 4х²

4х² - 112х + 384 = 0

Сократим обе части уравнения на 4

х² - 28х + 96 = 0

D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 1 · 96 = 784 - 384 = 400

√D = √400 = 20

х₁ = (28-20)/(2·1) = 8/2 = 4 км/ч - скорость пешехода

х₂ = (28+20)/(2·1) = 48/2 = 24 - не подходит для скорости пешехода

16 - 4 = 12 км/ч - скорость велосипедиста

ответ: 4 км/ч и 12 км/ч.

Проверка:

24 : 4 = 6 ч - время движения пешехода

24 : 12 = 2 ч - время движения велосипедиста

6 - 2 = 4 ч - разница

(12 + 4) · 1,5 = 24 км - расстояние между городами

Как говорится чем ужаснее уравнение , тем проще оно решается... Приглядись, у тебя дан квадратный трехчлен под корнем, и модуль, причем корень исключительно число положительное и модуль тоже число положительно , в итоге |a|+|b|=0 , сумма 2-ух положительных чисел ну явно никак не даст нуль, только в одном случае, если они оба равны нулю, в нашем случае, если разложить на множители имеем:
√(x-4)(x+2)+|(x+2)(x-5)=0. Опа, и в правду, у обоих выражений общий множитель (x+2) , значит это и будет ед.решением данного уравнения. Таким образом заключаем вывод, решение данного уравнение одно и равно оно:
x+2=0
x=-2.
А не верьте аналитическому рассуждение, постройте графики √(x^2-2x-8) и -|x^2-3x-10| в одной системе координат, и увидите, что данные графики пересекаются в ед.точке x=-2. А геометрический смысл уравнения это пересечение двух графиков :3
Всего доброго :3.