Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер за 2 ч., а от пристани B до пристани A против течения — за 2,7 ч.

Обозначив собственную скорость катера — a км/ч, скорость течения реки — m км/ч, составь математическую модель данной ситуации.

a) Определи скорость катера по течению, скорость катера против течения.
b) Определи расстояние, пройденное катером по течению.
с) Определи расстояние, пройденное катером против течения.
d) Сравни найденные в пункте c расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели.

В решении.

Объяснение:

1) 3a³b² =                               при а= -3; b = -1/3

= 3 * (-3)³ * (-1/3)² =

= 3 * (-27) * 1/9 =

= (3* (-27))/9 = -9.

2) Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.  

Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.  

а) 21х³у³ * (-4/7х) =

=(21 * (-4/7))х⁴у³ =

= -12х⁴у³;

б) -0,25a²b⁴ * (-8ba³) =

=((-0,25) * (-8))a⁵b⁵ =

= 2a⁵b⁵.

3. Упростить:

а) (-0,2ху⁵)³ = -0,008х³у¹⁵;

б) 8х⁵у * (-х³у⁴)⁴ = 8х⁵у * х¹²у¹⁶ = 8х¹⁷у¹⁷.

4)

а) 1/36х²у¹⁶ = (1/6ху⁸)²;

б) -8а¹²b³ = (-2a⁴b)³.     скобки в кубе, если плохо видно.

P=2(a+b)   2(a+b)=20( поделим на 2)    a+b=10      a=10-b       a=10-b
S=ab       Sквадрата=4·4=14                  ab=16      (10-b)b=16   10b-b²=16
a=10-b                   a1=10-2=8     a2=10-8=2
b²-10b+16=0         b1=2               b2=8
D=25-16=9( по половинному)
b1=5-3=2
b2=5+3=8
стороны 8;2
P=30    P =x+y+13=30        x+y=30-13       x+y=17           x=17-y
                                        x²+y²=169 (за теоремой Пифагора) (17-y)²+y²=169
289-2·17y+y²+y²=169
2y²-34y+289-169=0
2y²-34y+120=0
y²-17y+60=0
D=17²-4·60=289-240=49=7²
y1=(17-7)/2=10/23=5                  y2=(17+7)/2=24/2=12
x1=17-5=12                                  x2=17-12=5
катеты 5 ; 12