вычислить неопределенный интеграл
∫xе в степени 3хквадратdх

Пусть первая бригада можетвыполнить всю работу за х дней , а вторая бригада за у дней.
Тогда х=у+10
Всю работу возьмем за 1. За один день первой бригады выполняет 1/х от всей работы, а вторая 1/у от всей работы.
За 15 дней вторая бригада выполнит 15/у от все работы, а первая бригада за 15+5=20  дней выполнит 20/х от всей работы. За это время они совместно закончат всю работу:
20/х+15/у=1
и х=у+10
Подставляем в первое, приводим к общему знаменателю и получаем
y^2-25у-150=0
у1=-5 - не подходит и у2=30
х=30+10=40

ответ: за 40 дней первая бригада и за 30 дней вторая

В решении.

Объяснение:

2) -24у² + (8 - у)³ + у³ <=0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

-24у² + 512 - 192у + 24у² - у³ + у³ <= 0

После сокращений:

512 - 192у <= 0

-192y <= - 512

192y >= 512  (знак неравенства меняется при делении на -1)

у >= 512/192

y >= 8/3

Решение неравенства у∈[8/3; +∞).

На числовом луче штриховка от 8/3 ( 2 и 2/3) вправо до + бесконечности.

Кружок возле 8/3 закрашенный, значение входит в решения неравенства.

4) у³ - 27у² - (у - 9)³ > 0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

у³ - 27у² - (у³ - 27у² + 243у - 729) > 0

Раскрыть скобки:

у³ - 27у² - у³ + 27у² - 243у + 729 > 0

После сокращений:

- 243у + 729 > 0

-243у > -729

243у < 729   (знак неравенства меняется при делении на -1)

у < 729/243

y < 3

Решение неравенства у∈(-∞; 3).

На числовом луче штриховка от - бесконечности вправо до 3.

Кружок возле 3 не закрашенный, значение не входит в решения неравенства.