logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Гоша2285
01.06.2021 04:01

Найдите наименьшее значение выражения:


Найдите наименьшее значение выражения:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Папкинапапка222
Папкинапапка222
22.11.2020 14:37
Найдите область значений функции: а)y = 3 умножить на 2^x б) y= 14 умножить на (½)^x...
Игорь2285
Игорь2285
22.11.2020 14:37
Разложите квадратный трёхчлен на множители: а) 15y^2+y-6; б) 3x^2+0,9x-2,1; в) 3p^2-0,27....
Annala1
Annala1
22.11.2020 14:37
1. в геом. прогрессии u6=64,а отношение суммы u7+u9 к сумме u2+u4 равно 32. найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии 2. в геом. прогрессии произведение первых 11 членов...
Makc857
Makc857
22.11.2020 14:37
Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 2/3t3- t2. найдите его мгновенную скорость и ускорение в момент времени t = 3с....
LollyMelor
LollyMelor
22.11.2020 14:37
За 4 дня совместной работы двух тракторов было вспахано 2/3 поля. за сколько дней можно вспахивать все поле только вторым трактором, если первым трактором можно вспахивать все...
катя10467743
катя10467743
21.08.2020 11:29
3. исследуйте функцию у=x^4-10x^2+9 на монотонность и экстремумы и постройте сё график....
Tumanovaad12
Tumanovaad12
30.09.2022 15:18
Сколько не сократимых дробей со знаменателем 27, которые больше 2/3 и меньше 1? ? заранее :...
ipolevoy1
ipolevoy1
06.12.2021 09:41
Обчисліть площу трапеції, у якої сума основ дорівнює 20 см, а висота - 6 см​(це ія. я просто не туди натиснула...
Bitco
Bitco
14.11.2020 23:51
:(5х-15)(5х+15)-25х^2+10х-10 а/а+1+а/а-1= полное решение, ! чтобы учительница поняла. заранее ....
abdulla805
abdulla805
07.06.2020 20:55
Решите уравнение 3,2у-0,6=2,7у+(1,1у-0,2)+0,8...
Ответ:
ScourgeTheCat
22.01.2022 09:09

Объяснение:

Неравенство Коши

a+b\geqslant 2\sqrt{ab}

Наименьшее значение суммы a+b возникает только когда

a+b=2\sqrt{ab}

Решим задачу опираясь на это

2) \ \displaystyle \frac{(x+3)(x+12)}{x} \ = \frac{x^2+15x+36}{x} =\underbrace{x+\frac{36}{x}}_{12}+15=\boxed{27} \\\\\\ x+\frac{36}{x}\geqslant 2 \sqrt{\frac{36}{x} \cdot x } \\\\\\ x+\frac{36}{x} \geqslant 12 \\\\\\\ x+\frac{36}{x} =12

4) \ \displaystyle \ \frac{y^4+y^2+1}{y^2+1} =y^2+\frac{1}{y^2+1} =\boxed{1}

\ \displaystyle \ y^2+1+\frac{1}{y^2+1}\geqslant 2\sqrt{\frac{1}{y^2+1} \cdot( y^2+1)} \\\\ y^2+1+\frac{1}{y^2+1} \geqslant 2\\\\\\ {y^2}+\frac{1}{y^2+1} \geqslant1 \\\\\\ y^2+\frac{1}{y^2+1} =1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота