talyaarpaci
06.02.2023 01:33

Найдите значения А и В,если выполняется равенство: 2х^5+х^4+3х²-32х-4=(х²+4)(2х³+Ах²+Вх-1)​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
superojgfhijdf
21.01.2021 09:30

2x^5+x^4+3x^2-32x-4=(x^2+4)(2x^3+Ax^2+Bx-1)

Раскроем скобки в правой части:

(x^2+4)(2x^3+Ax^2+Bx-1)=

=2x^5+Ax^4+Bx^3-x^2+8x^3+4Ax^2+4Bx-4=

=2x^5+Ax^4+(B+8)x^3+(4A-1)x^2+4Bx-4

Два многочлена равны, если равны соответствующие коэффициенты при степенях. Получаем систему:

\begin{cases} A=1 \\ B+8=0 \\ 4A-1=3 \\ 4B=-32 \end{cases}

Старшие коэффициенты и свободные члены, очевидно, равны, поэтому в систему их не включаем.

Из первого условия получили, что A=1, из второго уравнения найдем, что B=-8.

Эти значения удовлетворяют 3 и 4 уравнению.

Значит, равенство выполняется при A=1 и В=-8.

ответ: A=1; В=-8

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота