Розв'язати системне рівняння
у-х=1
х2+у підстановки​

5x² + 12xy + 9y² + 6x + 34

9y² + 12xy практически создают квадрат суммы, дополним это выражение:
9y² + 12xy + 4x² = (3y + 2x)², заметим, что это выражение есть целое число в квадрате.

5x² + 12xy + 9y² + 6x + 34 = x² + (4x² + 12xy + 9y²) + 6x + 34 = (3y + 2x)² + x² + 6x + 34

x² + 6x также дополняем до полного квадрата:
x² + 6x + 9 = (x + 3)²

(3y + 2x)² + x² + 6x + 34 = (3y + 2x)² + x² + 6x + 9 + 25 = (3y + 2x)² + (x + 3)² + 25

25 = 5² (целое число в квадрате)

(3y + 2x)² + (x + 3)² + 25 = (3y + 2x)² + (x + 3)² + 5²

Итак, получившееся выражение однозначно при любых целых x и y можно представить в виде суммы квадратов трёх натуральных чисел.

Примем Х-время работы первого трактора

Примем Y-время работы второго трактора

Тогда:

X+Y=2

Y-3=X

 Два трактора,работая вместе,вспахали поле за 2 дня. За сколько дней может вспахать всё поле каждый трактор,работая отдельно,если один из них может сделать это на 3 дня быстрее чем другой?

(1) X=Y-3

(2) X+Y=2

Подставляем выражение (1) в (2)

Y-3+Y=2

Y+Y=2+3

2*Y=5

Y=5/2=2.5 - надо дней для работы второго трактора

Подставляем Y в (1)

X=Y-3=2,5-3=-0,5 - надо дней для работы первого трактора

Но т.к. время не может быть величиной отрицательной, то делаем вывод что задание задано НЕ правильно (или получается, что один трактор пашет, а заодно и таскает на тросу второй трактор - он для пашущего трактора баласт)

Подробнее - на -

Объяснение: