Розвяжіть log5 в степені -2×5 в степені1/2​

Пусть x  км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x  +  2  км/ч, а скорость катера против течения равна x  -  2  км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем: 

 20/(x+2)  +  20/(x - 2) = 25/6   ⇔ (20x  -  40  +  20x   + 40)/((x+2)(x-2))  =  25/6  ⇔  

    ⇔  40x/(x² - 4) = 25/6  ⇔ 

  

      ⇔ 240x = 25x² - 100   ⇔  25x² - 240x  -  100 = 0  | : 5, x > 0.    ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0   

                                                                                      D = 2304 + 400 = 2704 = 52²

                                                             x₁ = ( 48 + 52)/10  = 10 км/ч

 

                                                             x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.  

                           ⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч. 

                                                                                              ответ: 10

 

 

 Отметь моё решение как лучшее

 

 

 

                                                                                               

 

 

 

                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

Расстояние между пунктами   =   1 (целая)

I автомобиль:
Скорость  х км/ч
Время на весь путь   (1/х) ч.

II  автомобиль :
I-я половина пути    1 : 2  = 1/2  = 0,5
Скорость   (х-11) км/ч
Время на этот путь     0,5/(х-11)  часов

II-я половина пути      0,5
Скорость   66 км/ч
Время  на  этот путь   0,5/66 часов.

Зная, что автомобили прибыли  одновременно, составим уравнение:
1/х  =  0,5/(х-11)   +  0,5/66 
1/x   -    0.5/(x-11)  = 0.5/66
знаменатели дробей  не должны быть равны 0 :
х ≠0  ;    х≠ 11
(x -  11 - 0.5x) /  x(x-11) = 0.5/66
(0.5x-11)/ (x² - 11x) = 0.5/66
0.5(x²  - 11x) = 66(0.5x-11)            |*2
x² -11x = 2*66*0.5x  - 2*66*11
x² -11x = 66x - 1452
x² - 11x -66x + 1452=0
x² - 77x  +1452 =0
D = (-77)²  - 4*1 * 1452 = 5929  - 5808 = 121 = 11²
D>0  -  два корня уравнения
х₁  = ( - (-77)  - 11)/(2 *1) = (77-11)/2 = 66/2 = 33   не удовлетворяет условию задачи  (<42 км/ч)
х₂  = (77+11)/2  = 88/2  =  44 (км/ч) скорость I автомобиля

ответ:  44 км/ч  скорость I автомобиля.