Постройте графики функций​

В решении.

Объяснение:

Решить квадратное уравнение используя теорему Виета и разложить по формуле квадратного трёхчлена.

Решить:

11) х² - 5х + 6 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 5;

х₁ * х₂ = 6;

х₁ = 3;    х₂ = 2.

12) х² + 5х + 6 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -5;

х₁ * х₂ = 6;

х₁ = -3;    х₂ = -2.

13) х² - 8х + 12 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 8;

х₁ * х₂ = 12;

х₁ = 4;    х₂ = 2.

14) х² - 9х + 18 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 9;

х₁ * х₂ = 18;

х₁ = 6;    х₂ = 3.

15) х² - 7х + 10 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 7;

х₁ * х₂ = 10;

х₁ = 5;    х₂ = 2.

Разложить:

11) х² - 5х + 6;

(х² - 2*х*2,5 + 2,5²) - 2,5² + 6 =

= (х² - 2*х*2,5 + 2,5²) - 6,25 + 6 =

= (х - 2,5)² -0,25;

12)  х² + 5х + 6;

(х² + 2*х*2,5 + 2,5²) - 2,5² + 6 =

= (х² + 2*х*2,5 + 2,5²) - 6,25 + 6 =

= (х + 2,5)² - 0,25;

13)  х² - 8х + 12;

(х² - 2*х*4 + 4²) - 4² + 12 =

= (х² - 2*х*4 + 4²) - 16 + 12 =

= (х - 4)² - 4;

14) х² - 9х + 18;

(х² - 2*х*4,5 + 4,5²) - 4,5² + 18 =

= (х² - 2*х*4,5 + 4,5²) - 20,25 + 18 =

= (х - 4,5)² - 2,25;

15) х² - 7х + 10;

(х² - 2*х*3,5 + 3,5²) - 3,5² + 10 =

= (х² - 2*х*3,5 + 3,5²) - 12,25 + 10 =

= (х - 3,5)² - 2,25.

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.