Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диффуры
$(xy'-y)^2=y'^2-\frac{2yy'}{x}+1$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Tahir353

12.11.2022 00:57

решить тригонометрическую неравномерность tg x + ctg x 0...

asca82

12.11.2022 00:57

Скоротити дроби 5a^2b^3/15a^3b...

vita12062006

11.09.2021 03:41

Представьте в виде дроби выражение 3/x-2/x-1...

SUPREMcccр

25.01.2023 21:30

Семь гномов работали на золотом руднике. В первый день каждый гном нашёл несколько самородков золота — в таблице отмечено, кто сколько нашёл. Во второй день никто из гномов...

kofpik

10.07.2020 14:30

Разложите на множители выражение А) ав + ас +хв + хсБ) 5а + 5в +am +bmB) 10ab – 3ac + 2a2 – 15bcГ) -6ху + 9у2 + 8х4 – 12х3уД) 3p + 6pcЕ)3a2 – 6a3 + 18a5Ж) (y - t) +b (...

Hskke

17.09.2020 18:47

Разложить на множители: ac + bc +2ab+2bc 2 5ay - 3bx + ax- 15by | 18a - 27ab +14ac - 21bc 28ac+35c – 10cx+8ax Вынесите общий множитель за скобки За – ab 7b+14a 5a+15ab–125abc...

Гектор31

27.11.2022 08:31

Выписаны первые несколько членов арефметической прогрессии -8; -1; 6; . найдите 7-й член этой прогресси....

natava1998

01.07.2022 04:24

Функция задана формулой y = 5x +18. определите а) значение y, если х = 0,4 б) значение х, при котором у = 3 в) проходит ли график функции через точку с (-6,-12)...

асема2005

01.07.2022 04:24

Нужно сегодня! какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями: а)2; 4; 8; 16; 32; ; б)7; 7; 7; 7; 7; ; в)1; ½; ⅓; ¼; ?...

student87432467

06.05.2020 14:56

Решите уравнение (х+9)²+(х-11)²=2х² . если уравнение имеет более одного корня , в ответ запишите больший из корней . с решением...

Ответ:

Vilka2008

10.10.2020 23:17

$[z=\dfrac{y}{x}=z'=\dfrac{y'x-y}{x^2}=y'=z'x+z]\\ (z'x^2)^2=(z'x+z)^2-2z(z'x+z)+1\\ z'^2x^4=z'^2x^2-z^2+1\\ z'^2=\dfrac{1-z^2}{x^4-x^2}=z'=\pm\sqrt{\dfrac{1-z^2}{x^4-x^2}}\\ \int \dfrac{dz}{\sqrt{1-z^2}}=\pm \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^4-x^2}}\:\:\:(*)\\ arcsinz=\pm arctg\sqrt{x^2-1}+C_1\\ z=\pm sin(arctg\sqrt{x^2-1}+C)\\ y=\pm x\cdot sin(arctg\sqrt{x^2-1}+C)$

_________________________________________

$(*)\:\:\:\:\:\:\pm \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^4-x^2}}=[\sqrt{x^2-1}=t=dt=\dfrac{xdx}{\sqrt{x^2-1}}]=\pm\int\dfrac{dt}{t^2+1}=\pm arctgt+C=\pm arctg\sqrt{x^2-1}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку