Разложить на множители: ac + bc +2ab+2bc 2 5ay - 3bx + ax- 15by | 18a - 27ab +14ac - 21bc 28ac+35c – 10cx+8ax Вынесите общий множитель за скобки За – ab 7b+14a 5a+15ab–125abc -4m +12mn
Найдите ошибку О 5b- 2d = 5(b-2d) %3D 14 ac +12 ab = 2f(7c + 6b) 27m2 +9n m=3(-9m+3n²) | 7ac' –a°c² = ac²(7c a)​

Давайте разложим каждое выражение на множители по порядку.

1. Разложение выражения ac + bc + 2ab + 2bc:
Мы можем выбрать общий множитель a и b, чтобы получить: ac + bc + 2ab + 2bc = a(c + 2b) + b(c + 2b).
Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (c + 2b), поэтому можем вынести его за скобки:
ac + bc + 2ab + 2bc = (c + 2b)(a + b).

2. Разложение выражения 5ay - 3bx + ax - 15by:
Посмотрим на общие множители у каждого слагаемого. У нас есть a и y в первом слагаемом, -3 и x во втором, а также -15 и b в третьем слагаемом. Таким образом, мы можем факторизовать следующим образом:
5ay - 3bx + ax - 15by = a(5y + x) - b(3x + 15y).
Теперь мы видим, что у нас есть общие множители (5y + x) и (3x + 15y), поэтому можем вынести их за скобки:
5ay - 3bx + ax - 15by = a(5y + x) - b(3x + 15y) = (5y + x)(a - 3b).

3. Разложение выражения 18a - 27ab + 14ac - 21bc:
Посмотрим на общие множители у каждого слагаемого. У нас есть 9a в первом слагаемом, -27ab и 7ac во втором, и -21bc в третьем слагаемом. Таким образом, мы можем факторизовать следующим образом:
18a - 27ab + 14ac - 21bc = 9a(2 - 3b) + 7ac(2 - 3b).
Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (2 - 3b), поэтому можем вынести его за скобки:
18a - 27ab + 14ac - 21bc = 9a(2 - 3b) + 7ac(2 - 3b) = (2 - 3b)(9a + 7ac).

4. Разложение выражения 28ac + 35c - 10cx + 8ax:
Посмотрим на общие множители у каждого слагаемого. У нас есть (28a - 10c) в первом слагаемом, 35c во втором, и (8a - 10c) в третьем слагаемом. Таким образом, мы можем факторизовать следующим образом:
28ac + 35c - 10cx + 8ax = (28a - 10c)c + (8a - 10c)x.
Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (8a - 10c), поэтому можем вынести его за скобки:
28ac + 35c - 10cx + 8ax = (28a - 10c)c + (8a - 10c)x = (8a - 10c)(c + x).

5. Вынесение общего множителя за скобки в выражении -ab(7b + 14a):
Сначала учтем знак "-" в выражении -ab(7b + 14a):
-ab(7b + 14a) = -1 * ab * (7b + 14a) = -1 * (ab * (7b + 14a)).
Теперь мы можем писать без скобок: -1 * ab * (7b + 14a) = -ab(7b + 14a).

6. Вынесение общего множителя за скобки в выражении 5a + 15ab - 125abc:
Общий множитель в этом выражении – это 5a. Если мы вынесем его за скобки, получим:
5a + 15ab - 125abc = 5a(1 + 3b - 25bc).

7. Вынесение общего множителя за скобки в выражении -4m + 12mn:
Общий множитель в этом выражении – это -4m. Если мы вынесем его за скобки, получим:
-4m + 12mn = -4m(1 - 3n).

***
Если четко следовать этим пошаговым решениям, то ответы будут понятны и доступны школьнику.