Семь гномов работали на золотом руднике. В первый день каждый гном нашёл несколько самородков золота — в таблице отмечено, кто сколько нашёл. Во второй день никто из гномов не нашёл новые самородки золота, поэтому каждый гном решил подарить по одному самородку всем гномам старше него — в таблице отмечено, сколько самородков оказалось у первых пяти гномов в конце второго дня. Известно, что нет двух гномов, родившихся в один день. Сколько самородков оказалось у шестого и седьмого гномов?

Возьмём скорость пропускания второй трубы за х, тогда скорость пропускания первой=х-4

Время, за которое первая труба заполняет 672л воды=672/х-4, а время, за которое 2 труба заполняет 560л воды=560/х. Известно что 2 труба заполняет свой резервуар на 8 минут быстрее, поэтому можно составить уравнение:

672/(х-4) - 560/х=8 домножаем всё на х(х-4) сразу укажем что х не может быть равен 4 (тк при этом идёт деление на ноль чего делать нельзя)

получаем:

672х-560(х-4)=8х(х-4)

672х-560х+2240=8х^2-32х переносим всё в правую часть и считаем

8х^2-144х-2240=0 разделим всё на 8

х^2-18х-280=0

D=18*18+4*280=324+1120=38^2

отсюда х1=(18-38)/2=-10(пост корень тк скор пропускания не может быть отриц)

х2=18+38/2=28

Значит 1 труба пропускает 28-4=24л воды а вторая-28л воды

Возьмём скорость пропускания второй трубы за х, тогда скорость пропускания первой=х-4

Время, за которое первая труба заполняет 672л воды=672/х-4, а время, за которое 2 труба заполняет 560л воды=560/х. Известно что 2 труба заполняет свой резервуар на 8 минут быстрее, поэтому можно составить уравнение:

672/(х-4) - 560/х=8 домножаем всё на х(х-4) сразу укажем что х не может быть равен 4 (тк при этом идёт деление на ноль чего делать нельзя)

получаем:

672х-560(х-4)=8х(х-4)

672х-560х+2240=8х^2-32х переносим всё в правую часть и считаем

8х^2-144х-2240=0 разделим всё на 8

х^2-18х-280=0

D=18*18+4*280=324+1120=38^2

отсюда х1=(18-38)/2=-10(пост корень тк скор пропускания не может быть отриц)

х2=18+38/2=28

Значит 1 труба пропускает 28-4=24л воды а вторая-28л воды