lim(x-0) sin5x/4x^2
Неопределенность [0/0]
Используем метод Лопиталя. Добудем производные от числителя и знаменателя
lim(x-0) sin5x/4x^2 = lim(x-0) 5cos5x / 8x
Повторно используем метод Лопиталя
lim(x-0) 5cos5x / 8x = lim(x-0) -25sin5x / 8
Подставляя вместо х 0 получим что
lim(x-0) -25sin5x / 8 = 0
ответ: 0
