Разложить на простые множители числа: а) 1452 б) 3452 в) 678 г) 5621 д) 39452 е) 62 456 ж) 673182​

Пошаговое объяснение:

В начале найдем правую абцису границы фигуры  - это точна пересечения tg x и 2/3*cos(x)

tg x= 2/3*cos x

sin x / cos x= 2/3 * cos x

sin x = 2/3 (cos x)^2,

в правой части cos x выражаем через sin x (cos^2+sin^2=1)

sin x = 2/3 (1 - (sin x)^2)

Решаем как квадратное уравнение относительно синуса,

sin x = 0.5, или sin x =-2

второй корень нам не нужен, т.к. насколько понимаю фигура идет вправо. Получаем, что

x=Pi/6;

Чтобы найти площадь под фигурой берем интеграл. Интеграл найдет площади под каждой кривой, а наша фигура - это разница этих площадей (см рисунок). Знаем, что тангенс идет из 0, а Cos из единицы, поэтому Cos -верхняя граница, Tan - нижняя.

Берем интегралы от данных по условию функций от 0 до Pi/6

int (2/3*Cos[x])=2/3Sin[x]

Подставляем пределы получаем 2/3Sin[Pi/6]=1/3-0=1/3

Тоже самое делаем для тангенса, получаем

int (tan[x])=-Ln [Cos x] подставляем пределы и получаем

-Ln[Cos(Pi/6)]+Log [Cos (0)];

упрощаем получаем -Ln[sqrt[3]/2]+Ln[1]=-Ln[sqrt[3]/2]

Тогда, искомая площадь F=F1-F2

1/3-(-Ln[sqrt[3]/2])=1/3+Ln[sqrt[3]/2]

Подобные члены. Это члены с переменной одного порядка, члены с одинаковыми переменными или свободные члены (члены, не содержащие переменную). Другими словами, подобные члены включают одну переменную в одной и той же степени, включают несколько одинаковых переменных или не включают переменную вовсе. Порядок членов в выражении не имеет значения.Например, 3x2 и 4x2 - это подобные члены, так как они содержат переменную «х» второго порядка (во второй степени). Однако х и x2 не являются подобными членами, так как содержат переменную «х» разных порядков (первого и второго). Точно так же -3yx и 5хz не являются подобными членами, так как содержат разные переменные.Упрощение алгебраических выражений является одним из ключевых моментов изучения алгебры и чрезвычайно полезным навыком для всех математиков. Упрощение позволяет привести сложное или длинное выражение к простому выражению, с которым легко работать. Базовые навыки упрощения хорошо даются даже тем, кто не в восторге от математики. Соблюдая несколько простых правил, можно упростить многие из наиболее распространенных типов алгебраических выражений без каких-либо специальных математических знаний.

Разложение на множители. Это нахождение таких чисел, произведение которых приводит к исходному числу. Любое исходное число может иметь несколько множителей. Например, число 12 может быть разложено на следующий ряд множителей: 1 × 12, 2 × 6 и 3 × 4, поэтому можно сказать, что числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12 являются множителями числа 12. Множители совпадают с делителями, то есть числами, на которые делится исходное число.Например, если вы хотите разложить на множители число 20, запишите это так: 4 × 5.Обратите внимание, что при разложении на множители переменная учитывается. Например, 20x = 4(5x).Простые числа не могут быть разложены на множители, потому что они делятся только на себя и на 1.Запомните и соблюдайте порядок выполнения операций во избежание ошибок.