6sin^2x-4sinxcosx=1 надо решить это

6sin²x-4sinx*cosx=1

1=sin²x+cos²x основное тригонометрическое тождество

6sin²x-4sinx*cosx-sin²x-cos²x=0

5sin²x- 4sinx*cosx-cos²x=0 |: cos²x≠0

5tg²x-4tgx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной : tgx=t

5t²-4t-1=0. D=36, t₁=1, t₂=0,2

обратная замена:
n∈Z

n∈Z

ответ:
  n∈Z