Розв'язати рівняння: 1)|x^2-x|=x-x^2.

По определению модуля:
1) если х²-х≥0, то |x²-x|=x²-x
   Уравнение принимает вид:
х²-х=х-х²
2х²-2х=0
2х(х-1)=0
х=0 или х=1
оба корня удовлетворяют условию х²-х≥0.
2) если  х²-х<0, то |x²-x|=-x²+x
   Уравнение принимает вид:
-х²+х=х-х²
0=0
уравнение верно при любом х, удовлетворяющем условию   х²-х<0,
т. е. при  х∈(0;1)
Объединяем ответы, полученные в 1) и 2).
О т в е т. [0;1].