Юлия0753
26.06.2022 04:51

Найдите значение производной функции


Найдите значение производной функции

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Владс119
22.07.2021 13:48

Я пытался разгадать тайный замысел автора задания - ведь залезть в таблицу производных он мог бы сам. Так что или автор издевается над нами, или он хочет экзотики. Предположим, что верна вторая гипотеза.

Имеем:

f(x)=tg\, x-ctg\, x=\frac{\sin x}{\cos x}-\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{\sin^2 x-\cos^2 x}{\sin x\cdot \cos x}=-2\frac{\cos^2 x-\sin^2 x}{2\sin x\cdot \cos x}=-2\frac{\cos 2x}{\sin 2x}=

=-2ctg\, 2x\Rightarrow f'(x)=-2(ctg \, 2x)'=-2(-\frac{1}{\sin^2 2x})\cdot (2x)'=\frac{4}{\sin^2 2x};

f'(x_0)=\frac{4}{\sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})}=\frac{4}{\sin^2\frac{\pi}{2}}=\frac{4}{1^2}=\frac{4}{1}=4.

ответ: 4

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота