Докажите тождество: $\frac{ \sin( \alpha ) + 2 \sin(2 \alpha ) + \sin(3 \alpha ) }{ \cos( \alpha ) + 2 \cos(2 \alpha ) + \cos(3 \alpha ) } = \frac{1}{ \cot(2 \alpha ) }$ нужно решение до завтра

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Set1z1337

03.07.2021 13:12

Сколько часов в одной шестой суток?1)10ч. 2)5ч. 3)4ч. с объяснение ( желательно) полученные ответ нужно записать в дробью ( тоесть очень нужно...

amir45

26.04.2023 17:37

Являются ли числа противоположными 1 2/3 и -1 5/6?...

aminazhum

07.09.2020 21:29

ДаноSin2x=2/3, Надо найти sinx+cosx...

dimatitov1428dimasik

04.06.2022 23:03

В таблице представлены результаты четырех стрелков из лука, показанные ими на тренировее.1.Номер стрелка2.число выстрелов 3.число попаданий1)100 442)80 723)50 424)60 39тренер решил...

biolev

10.01.2021 17:40

Яке число від ділення на 16 змкншується на...

5Августина5

26.07.2022 18:21

А.выразить в квадратных метрах: 4 га; 5 га 8 а ; 6 соток; 12 а. б.выразить в арах: 27 га; 8 га 3 а ; 96.000 м(квадратных); 9 км (квадратных )34 а. в. выразить в гектарах: 35 км(квадратных...

коаладоби

16.01.2020 10:07

Найдите произведение аb при а^3+b^3=13 и a+b=5 посмотрите на фото номер 16...

Vakluver

11.11.2020 06:27

Найдите значение выражения ...

musaaysu17

17.02.2022 12:37

Решите и отправьте фото со своим решением!...

анг26

22.04.2023 09:03

Можно ответ на все задания...

Ответ:

saya8282

27.05.2020 08:31

$\frac{ \sin( \alpha ) + 2 \sin(2 \alpha ) + \sin(3 \alpha ) }{ \cos( \alpha ) + 2 \cos(2 \alpha ) + \cos(3 \alpha ) } = \\ = \frac{( \sin( \alpha ) + \sin(3 \alpha )) + 2 \sin(2 \alpha ) }{( \cos( \alpha ) + \cos(3 \alpha )) + 2 \cos(2 \alpha ) } = \\ = \frac{2 \sin( \frac{ \alpha + 3 \alpha }{2} ) \cos( \frac{ \alpha - 3 \alpha }{2} ) + 2 \sin(2 \alpha ) }{2 \cos( \frac{ \alpha + 3 \alpha }{2} ) \cos( \frac{ \alpha - 3 \alpha }{2} ) + 2 \cos(2 \alpha ) } = \\ = \frac{2 \sin(2 \alpha ) \cos( \alpha ) + 2 \sin(2 \alpha ) }{2 \cos(2 \alpha ) \cos( \alpha ) + 2 \cos(2 \alpha ) } = \\ = \frac{2 \sin(2 \alpha ) ( \cos( \alpha ) + 1) }{2 \cos(2 \alpha ) ( \cos( \alpha ) + 1)} = \\ = \frac{ \sin(2 \alpha ) }{ \cos(2 \alpha ) } = \frac{1}{ \frac{ \cos(2 \alpha ) }{ \sin(2 \alpha ) } } = \\ = \frac{1}{ \ctg{2 \alpha }}$
Что и требовалось доказать.

Замечание.
$\cos( \frac{ \alpha - 3 \alpha }{2} ) = \cos( - \alpha ) = \cos( \alpha )$
в силу свойств. косинуса (четная функция)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Докажите тождество: нужно решение до завтра ​

Докажите тождество: $\frac{ \sin( \alpha ) + 2 \sin(2 \alpha ) + \sin(3 \alpha ) }{ \cos( \alpha ) + 2 \cos(2 \alpha ) + \cos(3 \alpha ) } = \frac{1}{ \cot(2 \alpha ) }$ нужно решение до завтра