Умножение одночлена на многочлен 4x-(x-1)(x+3) 20+(4-x)(x-5) (-4x+6)(-x-2)-4x^2 (2x^2+3y)(3y-2x^2) (a^2+b)(a^2-b) (2x-3y)(2x+3y) (a+2b)+a-2b) (c-5)(c-6)-(c^2+30) (x-8)(x-3)-x(x-11) (2x-1)(x+7)-(2x^2-7)

в будь-якому шістдесятизначному числі знайдеться хоча б 6 цифр, які повторюються

(справді інакше, якщо це не так кожна цифра від 1 до 9 зустрічається не більше 5 разів, і загальна кількість цифр не перевищує 9*5=45, (нулі не можуть зустрічатися) що неправда так як число шістдестизначне)

закреслюємо усі цифри, крім 6, які рівні між собою

позначимо через а -цифру, що повторється 6 раз у нашому числі після закреслень. Тоді це шестизначне число дорівнює 100 000а+10 000а+1 000а+100а+10а+а=111 111а=111 а *1001, один з множників, а саме 1001 ділиться на 1001, а значить і шестизначне число, утворене нами ділиться на 1001. А значить таким чином ми довели твердження задачі.

Доведено

Если поезда движутся по одной прямой и находятся по разные стороны от станции, то решение будет следующим:

1) 82-4=78 (км/ч) - скорость 2-го электропоезда

2) 82+78=160 (км/ч) - скорость сближения поездов

3) 160*1=160(км)

ответ: сейчас поезда находятся на расстоянии 160 км друг от друга.

Если поезда движутся по одной прямой друг за другом, то тогда решение такое:

1) 82-4=78 (км/ч) - скорость 2-го электропоезда

2) 82-78=4 (км/ч) - скорость сближения поездов

3) 4*1=4 (км)

ответ: сейчас поезда находятся на расстоянии 4 км друг от друга.

Если поезда движутся к станции под углом относительно друг друга, то необходимо знать величину этого угла.