-3/х ≤ -1/2
умножим обе части неравенства на (-1), изменив его знак
3/х ≥ 1/2 х≠0
3/х - 1/2 ≥ 0
(3*2 - 1*х) / 2х ≥0
(6 - х)/2х ≥0
1) при х > 0
6 - x ≥ 0
x ≤ 6
(0)[6]>x
x∈(0; 6].
2) при х < 0
6 - x ≤ 0
х ≥ 6
(0)[6]>x
x∈∅
ответ: х∈(0; 6].
Метод интервалов.
![-\dfrac{3}{x}\leq -\dfrac{1}{2}\ \ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\\\\\\-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{2}\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{-3\cdot 2+1\cdot x}{2x}\leq 0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x-6}{2x}\leq 0\ ,\\\\\\znaki:\ \ \ +++(\, 0\, )---[\, 6\, ]+++\\\\x\in (\ 0\ ;\ 6\ ]](/tpl/images/2008/6693/4640d.png)
