Вклассе 7 девочек и 9 мальчиков. для определенного - вопрос №776222179 от alehalich 21.04.2021 16:12

Question

Математика: Вклассе 7 девочек и 9 мальчиков. для определенного танца нужно составить три пары (состоящих из мальчика и девочки). сколькими это можно сделать?

alehalich · Answer

Задание. В классе 7 девочек и 9 мальчиков. Для определенного танца нужно составить три пары (состоящих из мальчика и девочки). Сколькими это можно сделать?
Решение:
девочку и мальчика можно выбрать C_7^1

и

соответственно, тогда первую пару можно выбрать $C_7^1\cdot C_9^1=7\cdot9=63$ Поскольку первая пара уже есть, то осталось 6 девочек и 8 мальчиков, тогда вторую пару можно выбрать $C_6^1\cdot C_8^1=6\cdot8=48$ Осталось теперь 5 девочек и 7 мальчиков, тогда третью пару можно выбрать $C_5^1\cdot C_7^1=5\cdot 7=35$

По правилу произведения всего можно сделать(с учётом того что группы не нумерованные

ответ