Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться в решении данного квадратного уравнения.
Данное уравнение имеет вид: x^2 + 9x - 5 = 0.
Для начала, рассмотрим общую форму квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0, где a, b, и c - это коэффициенты этого уравнения. В нашем случае, a = 1, b = 9 и c = -5.
Сумма корней квадратного уравнения может быть найдена по формуле: S = -b/a.
В данном случае, сумма корней будет равна: S = -9/1 = -9.
Теперь, рассмотрим, как получить этот ответ. Мы можем использовать метод, называемый "комплексной коньюгацией", чтобы найти корни квадратного уравнения.
1. Начнем с самого начала. У нас есть уравнение: x^2 + 9x - 5 = 0.
2. Заметим, что коэффициент a равен 1, поэтому программа обработает его автоматически далее.
3. Теперь уравнение выглядит следующим образом: x^2 + 9x = 5.
4. Добавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного значения: x^2 + 9x + 5 = 5 + 5, что приводит к: x^2 + 9x + 5 = 10.
5. Теперь, давайте добавим число, чтобы обе стороны уравнения стали полными квадратами. Для этого, возьмем половину коэффициента b (9/2), возведем его в квадрат и добавим к обеим сторонам уравнения.
Получаем: x^2 + 9x + (9/2)^2 = 10 + (9/2)^2, что приводит к: x^2 + 9x + 81/4 = 10 + 81/4.
Упрощаем: x^2 + 9x + 81/4 = 40/4 + 81/4.
Получаем: x^2 + 9x + 81/4 = 121/4.
6. Теперь у нас есть полное квадратное уравнение: (x + 9/2)^2 = 121/4.
7. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √((x + 9/2)^2) = √(121/4).
Получаем: x + 9/2 = ±11/2.
8. Чтобы найти значения x, выражаем x отдельно в обоих случаях: x = -9/2 ± 11/2.
9. Упрощаем: x₁ = (-9 + 11)/2 = 1/2, и x₂ = (-9 - 11)/2 = -10.
Таким образом, получаем два значения корней: x₁ = 1/2 и x₂ = -10.
После этого, мы можем просуммировать корни, чтобы получить сумму корней уравнения:
Сумма корней = x₁ + x₂ = 1/2 + (-10) = -9 1/2 = -9.
Таким образом, сумма корней квадратного уравнения x^2 + 9x - 5 = 0 равна -9.
Надеюсь, это детальное решение поможет вашему школьнику лучше понять решение данного квадратного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Дано, что некоторому трехзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а затем справа. Пусть это трехзначное число обозначим как "XYZ", где X, Y и Z - цифры в числе.
Тогда мы можем записать это число как 7XYZ7.
Также дано, что от первого четырехзначного числа (7XYZ7) отняли второе и получили 873.
Мы можем записать это как:
7XYZ7 - XYZ = 873
Теперь давайте для удобства разделим это на две части: слева и справа от знака "-".
Сначала рассмотрим левую часть уравнения:
7XYZ7 - XYZ
Рассмотрим позиции цифр:
1 2 3 4 5
7411
XYZXYZ
7411
- XYZ
Заметим, что в позиции 5 (самой правой) нет цифры, поэтому необходимо "занять" эту позицию числом 0. Таким образом, мы можем записать число 7XYZ7 как 74110, где X, Y и Z - цифры в числе.
Теперь у нас есть новое уравнение:
74110 - XYZ = 873
Для простоты, вычтем из обеих сторон уравнения 74110:
- XYZ = 873 - 74110
Теперь вычислим это:
- XYZ = -73237
Если мы умножим обе части уравнения на -1, мы получим:
XYZ = 73237
Итак, исходное число состоит из трех цифр: X, Y и Z, которые составляют число 73237.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
