2х - 11
x - 5
Теңдеудің түбірін тап:
3
4
Жауабы:​

Пусть вершинами прямоугольный трапеции являются точки A,B,C,D; где AB и CD - боковые стороны, BC и AD - основания; боковая сторона AB и основание AD образуют прямой угол. Пусть M, N, P, K - точки касания окружности и сторон трапеции AB, BC, CD, AD соответственно, тогда, проставив радует, получим, что OK = AK = AM = MB = BN = ON = 20 см, NC = CP = 8 см, PD = KD = 50 см; отсюда получается, что AB = AM + MB = 20 см + 20 см = 40 см; BC = BN + NC = 20 см + 8 см = 28 см; CD = CP + PD = 8 см + 50 см = 58 см; AD = AK + KD = 20 см + 50 см = 70 см; Периметр равен AB + BC + CD + AD = 196 см

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Басейн при одночасному включенні трьох труб може наповнитися за

4 год. Через одну першу трубу - за 10 год, а через одну другу – за 15 год.

За який час може наповнитися басейн через одну третю трубу?

1 - объём всего бассейна.

1/10 - часть бассейна, заполняемая первой трубой за час.

1/15 - часть бассейна, заполняемая второй трубой за час.

1/х - часть бассейна, заполняемая третьей трубой за час (время неизвестно).

По условию задачи уравнение:

1/10 + 1/15 + 1/х = 1/4

Общий знаменатель 60х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

6х*1 + 4х*1 + 60 = 15х*1

6х+4х+60=15х

10х-15х= -60

-5х = -60

х= -60/-5

х=12 (часов) - время заполнения бассейна одной третьей трубой.

2) Двом екскаваторам дано завдання вирити котлован. Працюючи

разом, вони можуть виконати це завдання за 20 днів. Але спочатку

24 дні працював один екскаватор, а потім роботу закінчив інший. За

який час було виконано завдання, якщо екскаватор, що працював

першим, може один вирити весь котлован за 36 днів?

1 - объём всего котлована.

1)Сначала нужно найти производительность второго экскаватора (часть котлована, которую он может выкопать за день):

1/36 - часть котлована, которую может выкопать первый экскаватор за день (его производительность по условию задачи).

1/х - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день (его производительность по условию задачи).

(1/36 + 1/х) - общая производительность двух экскаваторов.

По условию вместе могут выкопать котлован за 20 дней, уравнение:

(1/36 + 1/х) * 20 = 1

20/36 + 20/х = 1

Общий знаменатель 36х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

х*20 +36*20 = 36х*1

20х+720=36х

20х-36х= -720

-16х= -720

х= -720/-16

х=45 (дней) - за столько дней может выкопать котлован второй экскаватор.

А его производительность 1/45 - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день.

2)Найти общее количество дней, за которое был выкопан котлован.

По условию задачи сначала 24 дня работал первый экскаватор.

1/36 * 24 = 24/36 = 2/3 (котлована выкопал первый экскаватор).

1 - 2/3 = 1/3 (котлована докапывал второй экскаватор).

1/3 : 1/45 = 15 (дней) - работал второй экскаватор.

24 + 15 = 39 (дней) - общее количество дней, за которое два экскаватора выкопали котлован, работая по очереди.

Проверка:

1/36 * 24 + 1/45 * 15 = 2/3 + 1/3 = 1, верно.