Упрости выражение (z/d−d/z)⋅7zd/z−d

Хорошо, давайте разберемся с этим выражением.

Итак, у нас есть выражение: (z/d−d/z)⋅7zd/z−d

Давайте начнем с упрощения.

1. Прежде чем начать упрощение, заметим, что у нас есть дробь в дроби. Давайте начнем с упрощения этой дроби в дроби, чтобы избавиться от сложной формы выражения.

Выражение: (z/d−d/z)

Умножаем обе дроби на общий знаменатель (d⋅z), получаем:

(z/d)⋅(d⋅z)/(d⋅z)−(d/z)⋅(d⋅z)/(d⋅z)

Это дает нам:

(z⋅z−d⋅d) / (d⋅z)

2. Теперь давайте заменим это упрощенное выражение обратно в исходное выражение и упростим дальше:

Выражение: (z/d−d/z)⋅7zd/z−d

Заменяем (z/d−d/z) на (z⋅z−d⋅d) / (d⋅z):

((z⋅z−d⋅d) / (d⋅z))⋅7zd/z−d

3. Теперь упростим дальше:

У нас есть произведение двух дробей: ((z⋅z−d⋅d) / (d⋅z))⋅7zd/z.

Для умножения дробей, мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга:

((z⋅z−d⋅d)⋅7zd) / (d⋅z⋅z)

(Умножение числителей) = (7z^2d−7d^2z) / (d⋅z⋅z)

(Умножение знаменателей) = (7z^2d−7d^2z) / (d⋅z^2)

Ответ: (7z^2d−7d^2z) / (d⋅z^2)

Мы упростили исходное выражение (z/d−d/z)⋅7zd/z−d до (7z^2d−7d^2z) / (d⋅z^2).

Для лучшего понимания, давайте представим это упрощение на примере конкретных значений z и d:

Пусть z = 5 и d = 2.

Тогда исходное выражение (z/d−d/z)⋅7zd/z−d станет:

((5/2)−(2/5))⋅(7⋅5⋅2/2)/(5−2)

((25−4)/10)⋅(70/2)/3

(21/10)⋅35/3

7/2⋅35/3

245/6

Таким образом, при данных значениях z = 5 и d = 2, упрощенное выражение (7z^2d−7d^2z) / (d⋅z^2) равно 245/6.

Надеюсь, это понятно и помогает вам в понимании упрощения этого выражения! Если остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!