Площадь квадрата равна 36 квадратных см. найти длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равенмпериметру одного из этих прямоугольников.

Длина стороны квадрата: корень из 36 = 6 P квадрата: 6 * 4 = 24 см. Значит, сторона равностороннего треугольника, P которого = P квадрата, равна 24/3 = 8 см ответ: 8 см.

1)сторона квадрата равна 6 см(т.к. площадь квадрата равна квадрату сотроны ,отсюда извлекаем из числа36 и получаем 6см.)

2)проведем диагональ в треугольнике и получим два прямоугольных треугольника,у которго гипотенуза равна данной диагонали квадрата,найдем гипотенузу по теореме Пифагора 6²+6²=72,√72=6√2см,Значит диагональ или гипотенуза равна 6√2см.

3)найдем периметр одного любого треугольника (треугольники в квадрате равны,так что без разницы какого нах-ть)6+6+6√2=12+6√2см.

4) Периметр равностороннего треугольника равен утроенному произведению его стороны,отсюда строна равностороннего треугольника равна(12+6√2)/3=4+2√2см.

ответ : 2√2см.