sin(a)^2 - tg(a) * ctg(a) = sin(a)^2 - tg(a) * 1/(tg(a)) = sin(a)^2 - 1 = -cos(a)^2
Примечания:
1. sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1, откуда 1 - sin(a)^2 = cos(a)^2, и, соответственно, sin(a)^2 - 1 = -cos(a)^2
2. tg(a) и ctg(a) - обратные функции (уточнено в решении), поэтому их произведение всегда равно 1.
ответ: -cos(a)^2
sin²α-tgα*ctgα=-(tgα*ctgα-sin²α)=-(1-sin²α)=-cos²α
Использовал 1) tgα*ctgα=1;
2) 1-sin²α=cos²α
