Один из углов прямоугольного треугольника больше другого в девять раз. чему равны углы этого прямоугольника?

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))

Пошаговое объяснение:

Подставляем значения всех возможных выражений в уравнения.

1366:

1)x+y-2=0

a) (-1;3)

-1+3-2=-3+3=0

б) (-8;6)

-8+6-2=-10+6=-4

Не подходит.

ответ (-1;3)

2)2x+y-4=0

a) (0,5;3)

2*0,5+3-4=4-4=0

б) (-3;2)

2*(-3)+2-4=-10+2=-8

Не подходит.

ответ: (0,5;3)

1367

1)2x+y-6=0

a) (3;0)

6-6=0

б) (4;-2)

8-2-6=0

в) (5;-2)

10-2-6=2

Не подходит.

г) (-1;8)

-2+8-6=0

ответ: (3;0), (4;-2), (-1;8)

2)5x-2y-8=0

а) (2;1)

10-2-8=0

б) (-3;-11,5)

-15+11,5-8=-11,5

Не подходит.

в) (-1;6)

-5-12-8=-25

Не подходит.

г) (3;3,5)

15-7-8=0

ответ: (2;1), (3;3,5)