На рисунке представлен график зависимости пути S велосепидиста от времени T рассмотрев график
​

Как найти наименьший общий знаменатель
Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями сначала необходимо найти их наименьший общий знаменатель (НОЗ). Таким числом будет наименьшее общее кратное (НОК) двух или более знаменателей. Вот несколько различных методов для вычисления НОЗ и информация о том, как подставить НОЗ обратно в уравнение для решения задачи.

Реклама
Править
Метод 1 из 4:
Перечисление кратных [1]

1
Перечислите кратные каждого знаменателя. Составьте список из нескольких кратных для каждого знаменателя в уравнении. Каждый список должен состоять из произведения знаменателя на 1, 2, 3, 4 и так далее.
Пример: 1/2 + 1/3 + 1/5
Кратные 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; т.д.
Кратные 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; т.д.
Кратные 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; т.д.

2
Определите наименьшее общее кратное. Просмотрите каждый список и отметьте любые кратные числа, которые являются общими для каждого оригинального знаменателя. После выявления общих кратных определите наименьший знаменатель.
Обратите внимание, что если не найден общий знаменатель, возможно, потребуется продолжить выписывать кратные до тех пор, пока не появится общее кратное число.
Пример: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
НОЗ = 30

3
Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.
Пример: 15 * (1/2); 10 * (1/3); 6 * (1/5)
Новое уравнение: 15/30 + 10/30 + 6/30

4
Решите. После нахождения НОЗ и изменения соответствующих дробей, просто вычислите значение этого сложения.
Пример: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Реклама
Править
Метод 2 из 4:
Использование наибольшего общего делителя[2]

1
Вычислите наибольший общий делитель (НОД) для каждого знаменателя. Найдите НОД через перечисление возможных делителей каждого знаменателя.
Пример: 3/8 + 5/12
Делители 8: 1, 2, 4, 8
Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
НОД: 4

2
Перемножьте знаменатели между собой.
Пример: 8 * 12 = 96

3
Разделите полученное значение на НОД. Полученное число будет наименьшим общим знаменателем (НОЗ).
Пример: 96 / 4 = 24

4
Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.
Пример: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
3 * (3/8) = 9/24; 2 * (5/12) = 10/24
9/24 + 10/24

5
Решите уравнение. НОЗ найден; просто найдите значение этой суммы.
Пример: 9/24 + 10/24 = 19/24
Реклама
Править
Метод 3 из 4:
Разложение каждого знаменателя на простые множители[3]

1
Разложите каждый знаменатель на простые множители. Напомним, что простые множители – числа, которые делятся только на 1 или самих себя.
Пример: 1/4 + 1/5 + 1/12
Простые множители 4: 2 * 2
Простые множители 5: 5
Простые множители 12: 2 * 2 * 3

2
Подсчитайте число раз каждый простой множитель есть у каждого знаменателя.
Пример: Есть две 2 для знаменателя 4; нуль 2 для 5; две 2 для 12
Есть нуль 3 для 4 и 5; одна 3 для 12
Есть нуль 5 для 4 и 12; отдна 5 для 5

3
Возьмите только наибольшее число раз (эти множители есть в любом знаменателе) для каждого простого множителя.
Например: наибольшее число раз для множителя 2 - 2 раза; для 3 – 1 раз; для 5 – 1 раз.

4
Запишите по порядку найденные в предыдущем шаге простые множители (с учетом наибольшего числа раз).
Пример: 2, 2, 3, 5

5
Перемножьте эти числа. Результат произведения этих чисел равно НОЗ.
Пример: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
НОЗ = 60

6
Перепишите исходное уравнение. Числители будут равны произведению на число, равное частному от деления НОЗ на соответствующий знаменатель.
Пример: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
15/60 + 12/60 + 5/60

7
Решите.
Пример: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Реклама
Править
Метод 4 из 4:
Работа со смешанными числами[4]

1
Преобразуйте каждое смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножте...Дальше не помню ((( Чем смогла Найди нужный параграф и читай:)

Задание № 1:

Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 8 и семнадцатой степени числа 5?

8^5*5^17=(2^3)^5*5^17=2^15*5^17=2^15*5^15*5^2=10^15*25=25*10^15

проще говоря, 25 и еще 15 нулей или 17 цифр

ответ: 17

 

Задание № 2:

При каком значении параметра a пара уравнений равносильна?

1) ax−a+3−x=0;                 

2) ax−a−3−x=0.

равносильна - значит множества корней уравнений совпадают

первое:

ax-a+3-x=0

ax-x=a-3

(a-1)x=a-3

второе:

ax−a−3−x=0

ax−x=a+3

(a-1)x=a+3

если а=1, то оба уравнения не имеют корней: получим уравнение 0х=b, где b не ноль

если а<>1, то первое уравнение имеет корень (a-3)/(а-1), а второе (a+3)/(а-1). эти корни ни при каких а не совпадут

ответ: 1

 Задание № 3:

Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 3x+4y=30?

чтобы было побыстрее заметим, что 4у должно делиться на 3

у=0: 3х=30; х=10 - ПОДХОДИТ

у=3: 3х+12=30; 3х=18; х=6 - ПОДХОДИТ

у=6: 3х+24=30; 3х=6; х=2 - ПОДХОДИТ

у=9: 3х+36=30; 3х=-6; х=-2 - НЕ ПОДХОДИТ (-2 не целое неотрицательное)

дальнейшие решения для х будет еще меньше

всего три решения

ответ: 3

Задание № 4:

В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?

получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17

9х+17у=79

х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое

х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое

х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое

х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое

х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2

х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое

х=7: 63+17у=79; 17у=16; у<1

значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок

ответ: 18

 

Задание № 5:

Периметр равнобедренного треугольника 20 см. Одна из его сторон вдвое больше другой. Найдите основание равнобедренного треугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

если боковая сторона х, а основание 2х, то не выполняется неравенство треугольника (основание есть две боковые стороны)

значит основание х, боковая сторона 2х

х+2х+2х=20

5х=20

х=4

ответ: 4

 

Задание № 6:

В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 2 красных или 2 жёлтых карандаша?

худший случай: сначала вытащили все карандаши других цветов (7 зеленых + 8 синих = 15), затем по одному из подходящих цветов (1 красный + 1 желтый = 2), потом второй подходящего цвета

итого: 15+2+1=18

ответ: 18

 

Задание № 7:

Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил

наша скорость х

скорость встречного 2х

общая скорость 3х

при общей скорости 3х интервал времени 10 минут: L=3х*10

если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 2х

при общей скорости 2х интервал времени = L/2x=3х*10/2x=15 минут

значит и в поселок автобус приходит каждые 15 минут, то есть 60мин/15мин = 4 автобуса в час

ответ: 4