Найдётся ли среди пар чисел (0;-3),(2;3) (-1;3) И (1;3) ришениеем системы

   Найдем наименьшее общее кратное чисел 24   и   36: 

    1) разложим их на простые множители; 

              24   =   2   •   2   •   2   •   3 ;

              36   =   2   •   2   •   3   •   3 ; 

            2 , 2 и 3 есть в разложении числа 24     ( вычеркиваем их );

    2) выпишем множители, входящие в разложение числа 24 ; 

                    2 • 2 • 2 • 3 ; 

    3) домножим их на недостающий множитель из разложения числа 36 ; 

                  2 • 2 • 2 • 3             •             3 ; 

    4) найти произведение получившихся множителей. 

                    2 • 2 • 2 • 3 • 3   =   72; 

          НОК ( 24 и 36 ) = 72 .   

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость течения реки, тогда х+у км/ч - скорость лодки по течению и х-у км/ч - скорость лодки против течения реки. Расстояние между пристанями равно 6(х+у) или 8(х-у) км. Составим уравнение:6(х+у)=8(х-у)6х+6у=8х-8у8х-6х=6у+8у2х=14ух=7уТо есть собственная скорость лодки в 7 раз больше скорости течения реки, а расстояние между пристанями можно выразить через скорость течения реки: S=6(х+у)=6(7у+у)=48уЗначит, 48 часов - искомое время.ответ: плот пройдёт расстояние между пристанями за 48 часов.