1. Правильні рівності:
A) -5.4 + 5.4 = 0
B) -18 + (-4) = -22
В) 15 + (-30) = -15
2. Для знаходження суми чисел потрібно їх просто додати:
A) A + B + C + D = A + (-6) + 4 + (-8) = A - 10
б) 8 + (-6) + (-3) + 10 = 9
в) -12 + 10 + 5 + (-7) = -4
г) 5 + (-7) + 8 + (-6) = 0
3. Спростимо вираз:
-13x + 0.5y + 25x - 30 = 12x + 0.5y - 30
4. Правильна рівність:
В) 5 + (-7) + 8 + (-6) = 0
5. Площа круга обчислюється за формулою S = πr^2, де r - радіус круга:
S = π * 14^2 = 616π (мм^2)
6. Немає малюнку, для того щоб вирішити це завдання(
7. Спростимо вираз:
5 * 4n + 28 - 2n + 180 = 18n + 208
Значення виразу при n = -3:
18(-3) + 208 = -54 + 208 = 154
8. Координати точок:
М(-1, 6)
N(2, 5)
K(3, 0)
Е(-2, -3)
Для знаходження координат точки перетину відрізків MK і NE, потрібно вирішити систему рівнянь з рівняннями прямих, що проходять через ці відрізки. Це можна зробити шляхом розв'язку системи рівнянь. Проте, без конкретних рівнянь прямих, неможливо точно визначити координати точки перетину.
9. Нехай x - кількість мандаринів у другому ящику. Тоді у першому ящику буде 5x мандаринів.
Після взяття 25 кг з першого ящика і додавання 15 кг в другий ящик, кількість мандаринів в обох ящиках стає рівною.
5x - 25 = x + 15
Розв'язавши це рівняння, знайдемо:
4x = 40
x = 10
Позначимо швидкість човна за течією як V, тоді швидкість човна проти течії буде V-2 (віднімаємо швидкість течії), оскільки швидкість течії спрямована проти швидкості човна.
За формулою швидкість = відстань / час, час, потрібний для пропливання 31 км за течією, буде 31 / (V+2), а час для пропливання 32 км проти течії буде 32 / (V-2).
Відношення швидкостей за течією і проти течії буде:
(V+2) / (V-2)
Тому чи може бути різниця швидкостей V+2 - (V-2) знайдена з розв'язання нерівності:
V+2 - (V-2) > 0
4 > 0
Отже, швидкість човна за течією більша за швидкість човна проти течії.
Різниця швидкостей буде дорівнювати:
(V+2) - (V-2) = 4 км/год
Отже, швидкість човна за течією на 4 км/год більша, ніж швидкість човна проти течії.
