Периметр прямоугольника 80 см. Найдите пло- щадь прямоугольника, если длины его сторон
относятся как 1:4.​

Периметр 80 равен! Две стороны, а следовательно пол периметра равны 5 частям, а одна часть 80/2/5=8 см Следовательно 16 и 24 см. Площадь будет 16*24

Пошаговое объяснение:

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. В данном случае, мы знаем, что периметр равен 80 см. Пусть a и b - длины сторон прямоугольника.

Мы также знаем, что отношение длин сторон равно 1:4. То есть, a:b = 1:4. Мы можем записать это в виде уравнения: a/b = 1/4.

Поскольку у нас есть два неизвестных - a и b, нам нужно составить систему уравнений для их нахождения.

Уравнение для периметра прямоугольника: 2a + 2b = 80. Поскольку каждая сторона прямоугольника имеет по две равной длины, мы умножаем каждую сторону на 2.

Уравнение для отношения сторон: a/b = 1/4.

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте преобразуем уравнение для отношения сторон и выразим a через b.

a/b = 1/4
a = (1/4) * b
a = b/4

Подставим значение a в уравнение для периметра:

2*(b/4) + 2b = 80
b/2 + 2b = 80
b/2 + 4b/2 = 80
(5b/2) = 80
5b = 160
b = 160/5
b = 32

Теперь найдем значение a, используя уравнение для отношения сторон:

a = b/4
a = 32/4
a = 8

Таким образом, длина одной стороны равна 8 см, а другой стороны - 32 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу: Площадь = Длина * Ширина. В данном случае, длина - это 8 см, а ширина - 32 см.

Площадь = 8 см * 32 см = 256 см².

Таким образом, площадь прямоугольника равна 256 см².

Важно понимать, что шаги, которые я использовал, являются общими для решения подобных задач. Они основаны на алгебре и использовании уравнений для периметра и отношения сторон. Каждая задача может иметь свои особенности, поэтому важно внимательно читать условие и адаптировать решение под саму задачу.