Докажите что Таким образом, если гипотеза верна, все нетривиальные нули дзета-функции (число которых бесконечно) лежат на критической прямой {\displaystyle \operatorname {Re} \,s={\frac {1}{2}}}\operatorname {Re} \,s={\frac {1}{2}}, состоящей из комплексных чисел {\displaystyle {1 \over 2}+it}{\displaystyle {1 \over 2}+it}, где {\displaystyle t}t — действительное число, а {\displaystyle i}i — мнимая единица.

Позначимо кількість горобців, які спочатку сиділи на яблуні, як x, а кількість горобців, які спочатку сиділи на груші, як y.

За умовою, на яблуні сиділо в 5 разів більше горобців ніж на груші. Тобто, ми можемо записати перше рівняння:

x = 5y

Коли з яблуні злетіло 3 горобця, на груші стало в 4 рази менше горобців, ніж на яблуні. Це дає нам друге рівняння:

x - 3 = 4(y - 3)

Застосуємо перше рівняння до другого рівняння, підставивши значення x:

5y - 3 = 4(y - 3)

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

5y - 3 = 4y - 12

Віднімемо 4y з обох боків рівняння:

y - 3 = -12

Додамо 3 до обох боків рівняння:

y = -12 + 3

y = -9

Тепер підставимо значення y в перше рівняння для знаходження значення x:

x = 5y

x = 5(-9)

x = -45

Отже, спочатку на яблуні сиділо -45 горобців, а на груші -9 горобців.

Пошаговое объяснение:

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання спробуємо зробити коефіцієнти перед х у першому рівнянні та перед х у другому рівнянні рівними за модулем.

Множимо перше рівняння на 2:

2*(7х + 2у) = 2*(-3)

14х + 4у = -6

Тепер можемо записати систему рівнянь з однаковими коефіцієнтами перед х:

14х + 4у = -6

-14х + 3у = 20

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(14х + 4у) + (-14х + 3у) = -6 + 20

14х - 14х + 4у + 3у = 14

7у = 14

у = 14 / 7

у = 2

Тепер, коли ми знайшли значення у, можемо підставити його у будь-яке з наших початкових рівнянь для знаходження значення х. Давайте використаємо перше рівняння:

7х + 2(2) = -3

7х + 4 = -3

7х = -3 - 4

7х = -7

х = -7 / 7

х = -1

Отже, розв'язком системи рівнянь є х = -1 та у = 2.