Программа которая будет считать сумму и разность и и средне арифметическое

Потому что соединение не идеально, оно прерывается, некоторые данные по пути теряются. Допустим, я хочу передать файл по интернету. Если файл небольшой, то велика вероятность, что он не пострадает. В противном случае можно потратить много времени на передачу части файла, после чего данные передадутся с ошибкой, которую мы обнаружим только после передачи всего файла. Передавая информацию пакетами же можно этого избежать, так как любая потеря данных будет сразу видна по плохому пакету. После этого можно эту ошибку сразу и обработать и, допустим запросить повтор предыдущего пакета или попытаться починить пакет, прибывший с ошибкой.

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1200 от 13.03.2016

function gcd(a,b:integer):integer;
// Нахождение НОД
begin
  while b<>0 do
  begin
    a:=a mod b;
    var i:=b; b:=a; a:=i
  end;
  Result:=a
end;

procedure Shorter(var a,b:integer);
// "сокращатель" дроби
begin
  var k:=gcd(a,b);
  a:=a div k;
  b:=b div k
end;

begin
  var a,b:integer;
  Writeln('Введите числитель и знаменатель дроби: ');
  Read(a,b);
  Write(a,'/',b,'='); Shorter(a,b); Writeln(a,'/',b)
end.

Тестовое решение:
Введите числитель и знаменатель дроби:
25 15
25/15=5/3