Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена медиана bd. на сторонах ab и cb отмечены точки e и f, так что ae=cf. докажите, что: а) треугольник bde = треугольнику bdf; б) треугольник ade = треугольнику cdf.

а) ве = ав - ае

bf = bc - cf

ав = вс так как треугольник равнобедренный,

ae = cf по условию, значит

be = bf.

∠ebd = ∠fbd так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, является биссектрисой,

bd - общая сторона для треугольников bde и bdf, ⇒

δbde = δbdf по двум сторонам и углу между ними.

б) de = df из равенства треугольников bde и bdf,

ae = cf по условию,

ad = dc, так как bd медиана, ⇒

δade = δcdf по трем сторонам.

подробнее - на -