Втреугольнике авс известно отношение углов а: в: - вопрос №8735420675 от akrut 24.06.2022 22:11

Question

Геометрия: Втреугольнике авс известно отношение углов а: в: с=6: 7: 5. найдите длину стороны вс если ав=8 ас=12

akrut · Answer

Найдем значение углов в градусах через уравнение:
6х+7х+5х=180
18х=180
х=10
Угол А=10*6=60 градусов (другие углы находить не обязательно).

По теореме косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60=64+144-2*8*12*0,5=112
ВС=√112≈10,6 (ед.)
ответ: 10,6 ед.